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알고리즘/알고리즘 문제

[python] 백준 > 다익스트라 > 최소비용 구하기

[문제]

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

 

www.acmicpc.net/problem/1916

 

1916번: 최소비용 구하기

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그

www.acmicpc.net

 

[풀이]

youtu.be/acqm9mM1P6o

이 강의를 참고하였다.

 

import sys
import heapq

input = sys.stdin.readline
N = int(input())
M = int(input())
graph = [[] for _ in range(N+1)]
for i in range(M):
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append((b, c))
s, e = map(int, input().split())


def dijkstra(start, end):
    heap = []
    heapq.heappush(heap, (0, start))
    distance = [sys.maxsize] * (N+1)
    distance[start] = 0
    while heap:
        weight, index = heapq.heappop(heap)
        for n, w in graph[index]:
            if distance[n] > weight + w:
                distance[n] = weight + w
                heapq.heappush(heap, (weight+w, n))
    return distance[end]


print(dijkstra(s, e))
  • 입력을 받는다.
  • 입력을 받고 인접 그래프 형식으로 배열에 저장해준다.
  • 힙큐를 사용해 인접 그래프 중 비용이 가장 작은 간선을 쉽게 구할 수 있도록 한다.
  • graph나 distance를 N+1의 갯수로 초기화 한 이유는 그래프 인덱스가 0부터 시작하는게 아니라 1부터 시작하기 때문이다.
  • distance를 초기에 무한대 값으로 초기화 해놓는다.
  • 초기에 들어가는 start는 자기자신까지 가는 값이 0이다.
  • heap이 없을 때까지 반복한다.
  • distance에 있는 값 보다 , pop을 통해 꺼낸 비용 값 + 노드의 비용값 이 작으면 이 값으로 바꿔준다.
  • 다시 while문을 돌아 pop을 통해 제일 작은 비용의 값을 먼저 꺼내 계산하는 과정을 반복한다.
  • 도착 노드 값 까지의 최소 거리를 리턴한다.

 

[다른 사람의 풀이]

import sys
import heapq
from math import inf
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
m = int(input())
graph = [[] for i in range(n+1)]
for _ in range(m):
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append((b,c))
start, end = map(int, input().split())
distance = [inf]*(n+1)
def dijkstra(start):
    q = []
    heapq.heappush(q, (0,start))
    distance[start] = 0
    while q:
        dist, node = heapq.heappop(q)
        if distance[node] < dist:
            continue
        for n_node, n_dist in graph[node]:
            tmp = dist + n_dist
            if tmp < distance[n_node]:
                distance[n_node] = tmp
                heapq.heappush(q, (tmp, n_node))
dijkstra(start)
print(distance[end])