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알고리즘/알고리즘 문제

[python] 백준 > 그래프, 구현, 시뮬레이션 > 치즈(2638)

[문제]

N×M (5≤N, M≤100)의 모눈종이 위에 아주 얇은 치즈가 <그림 1>과 같이 표시되어 있다. 단, N 은 세로 격자의 수이고, M 은 가로 격자의 수이다. 이 치즈는 냉동 보관을 해야만 하는데 실내온도에 내어놓으면 공기와 접촉하여 천천히 녹는다. 그런데 이러한 모눈종이 모양의 치즈에서 각 치즈 격자(작 은 정사각형 모양)의 4변 중에서 적어도 2변 이상이 실내온도의 공기와 접촉한 것은 정확히 한시간만에 녹아 없어져 버린다. 따라서 아래 <그림 1> 모양과 같은 치즈(회색으로 표시된 부분)라면 C로 표시된 모든 치즈 격자는 한 시간 후에 사라진다.

<그림 2>와 같이 치즈 내부에 있는 공간은 치즈 외부 공기와 접촉하지 않는 것으로 가정한다. 그러므 로 이 공간에 접촉한 치즈 격자는 녹지 않고 C로 표시된 치즈 격자만 사라진다. 그러나 한 시간 후, 이 공간으로 외부공기가 유입되면 <그림 3>에서와 같이 C로 표시된 치즈 격자들이 사라지게 된다.

모눈종이의 맨 가장자리에는 치즈가 놓이지 않는 것으로 가정한다. 입력으로 주어진 치즈가 모두 녹아 없어지는데 걸리는 정확한 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 모눈종이의 크기를 나타내는 두 개의 정수 N, M (5≤N, M≤100)이 주어진다. 그 다음 N개의 줄에는 모눈종이 위의 격자에 치즈가 있는 부분은 1로 표시되고, 치즈가 없는 부분은 0으로 표시된다. 또한, 각 0과 1은 하나의 공백으로 분리되어 있다.

출력

출력으로는 주어진 치즈가 모두 녹아 없어지는데 걸리는 정확한 시간을 정수로 첫 줄에 출력한다.

 

www.acmicpc.net/problem/2638

 

2638번: 치즈

첫째 줄에는 모눈종이의 크기를 나타내는 두 개의 정수 N, M (5≤N, M≤100)이 주어진다. 그 다음 N개의 줄에는 모눈종이 위의 격자에 치즈가 있는 부분은 1로 표시되고, 치즈가 없는 부분은 0으로 표

www.acmicpc.net

[풀이-실패버전]

import sys
input = sys.stdin.readline

# 변수 초기화
n, m = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dx, dy = [-1, 1, 0, 0], [0, 0, -1, 1]
answer = 0

# 함수
def cheese():
    temp = []
    for x in range(n):
        for y in range(m):
            if arr[x][y]==1:
                cnt = 0
                for k in range(4):
                    nx, ny = x+dx[k], y+dy[k]
                    if 0<=nx<n and 0<=ny<m and arr[nx][ny]==0: cnt += 1
                if cnt >= 2:
                    arr[x][y] = 2
                    temp.append((x, y))
    return temp


while True:
    # 아직 안녹은 치즈가 있는지 확인
    s = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if arr[i][j]==1:
                s += 1
    # 치즈가 다 녹았다면 answer 출력
    if s==0:
        print(answer)
        break
    
    # 치즈 녹이기
    result = cheese()
    answer += 1
    for r, c in result:
        arr[r][c] = 0
  • 반례를 생각하지 못했다.
  • 1을 기준으로 상하좌우에 0이 인접하는게 2개 이상 있으면 1을 2로 바꿔줬다.
  • 그리고 dfs를 한번 다 돌았을 때 2가 나온 곳을 다 0으로 바꿔줬다.
  • 하지만 그렇게 하게 되면 다음과 같은 반례에서 답이 1이 나오게 된다.
  • 겉에있는 치즈부터 녹아야 안에있는 치즈가 녹을 수 있다.
  • 즉, 이 코드에선 치즈 내부에 있는 공간은 치즈 외부 공기와 접촉하지 않는 것으로 가정한다. 라는 조건을 빠뜨린 것이다.

 

 

[풀이-성공버전]

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline

# 변수 초기화
n, m = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dx, dy = [-1, 1, 0, 0], [0, 0, -1, 1]
answer = 0

def dfs(x, y):
    for i in range(4):
        nx, ny = x+dx[i], y+dy[i]
        if 0<=nx<n and 0<=ny<m and not visited[nx][ny]:
            if arr[nx][ny] != 0:
                arr[nx][ny] += 1
            else:
                visited[nx][ny]=1
                dfs(nx, ny)

def remove():
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if arr[i][j] >= 3:
                arr[i][j] = 0
            elif arr[i][j] == 2:
                arr[i][j] = 1

def check():
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if arr[i][j]==1:
                return False
    return True

while True:
    if check():
        print(answer)
        break
    visited = [[0]*m for _ in range(n)]
    dfs(0, 0)
    remove()
    visited[0][0] = 1
    answer += 1
  • 치즈 내부에 있는 공간은 치즈 외부 공기와 접촉하지 않는 것으로 가정한다. 라는 조건을 만족시키기 위해 치즈를 기준으로 하지 않고 공기를 기준으로 dfs를 돌았다.
  • 공기를 기준으로 탐색하고 공기기준 상하좌우에 치즈가 있을 때, 치즈의 값에 1을 더해준다.
  • 이렇게 치즈가 2변 이상 접촉했다면 치즈의 값은 원래 값 1에서 2이상의 값이 더해졌으니 3이상이 된다.
  • dfs를 한번 다 돌았으면, remove함수를 통해 치즈의 값이 3이상인 것을 0으로 바꿔주고, 2인 경우는 다시 1로 바꿔준다.
  • check함수에서 아직 치즈가 존재하는지 확인하고 치즈가 다 녹았다면 True를 리턴해준다.

- 참고 블로그

alpyrithm.tistory.com/104

 

[알고리즘][Python] 백준(BOJ) 2638 치즈_파이썬

2638 치즈 https://www.acmicpc.net/problem/2638 2638번: 치즈 첫째 줄에는 모눈종이의 크기를 나타내는 두 개의 정수 N, M (5≤N, M≤100)이 주어진다. 그 다음 N개의 줄에는 모눈종이 위의 격자에 치즈가 있는..

alpyrithm.tistory.com

[다른 풀이]

import sys; input=sys.stdin.readline
from collections import deque
n,m = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dx, dy = [-1, 1, 0, 0], [0, 0, -1, 1]
def air_bfs(start):
    dq = deque()
    dq.append(start)
    check = [[0]*m for _ in range(n)]
    check[start[0]][start[1]] = 1
    while dq:
        y, x = dq.popleft()
        for k in range(4):
            b, a = dy[k]+y, dx[k]+x
            if 0<=b<n and 0<=a<m and check[b][a]==0:
                if graph[b][a]==0:
                    graph[b][a] = -1
                    dq.append((b, a))
                    check[b][a] = 1
                elif graph[b][a]==-1:
                    dq.append((b, a))
                    check[b][a] = 1
air_bfs((0,0))
def bfs(start):
    dq = deque()
    dq.append(start)
    while dq:
        y, x = dq.popleft()
        if visited[y][x] != 0:
            continue
        count = 0
        for k in range(4):
            b, a = dy[k] + y, dx[k] + x
            if 0<=b<n and 0<=a<m:
                if graph[b][a] == -1:
                    count += 1
                elif graph[b][a] == 1 and visited[b][a]==0:
                    dq.append((b, a))
        if count >= 2:
            visited[y][x] = count
        else:
            visited[y][x] = -1
        nodes.remove((y, x))
count = 0
while True:
    air_bfs((0,0))
    nodes = [(i, j) for i in range(n) for j in range(m) if graph[i][j]==1]
    visited = [[0] * m for _ in range(n)]
    if not nodes:
        break
    while nodes:
        bfs(nodes[0])
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if visited[i][j]>=2:
                graph[i][j] = -1
    count += 1
print(count)