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알고리즘/알고리즘 문제

[python] 백준 > 이분 탐색 > 공유기 설치(2110)

[문제]

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

 

www.acmicpc.net/problem/2110

 

2110번: 공유기 설치

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가

www.acmicpc.net

[풀이-실패버전]

import sys; input=sys.stdin.readline
from itertools import combinations

n, c = map(int, input().split())
arr = [int(input()) for _ in range(n)]
comb_arr = list(combinations(sorted(arr), 3))
answer = []
for co in comb_arr:
    min = 10**9+1
    for i in range(c-1):
        if min > abs(co[i]-co[i+1]):
            min = abs(co[i]-co[i+1])
    answer.append(min)
print(max(answer))
        

[풀이-성공버전]

import sys; input=sys.stdin.readline

n, c = map(int, input().split())
arr = [int(input()) for _ in range(n)]
arr.sort()

start = 1
end = arr[-1]-arr[0]
result = 0

while (start<=end):
    mid = (start+end)//2
    value = arr[0]
    cnt = 1
    for i in range(1, len(arr)):
        if arr[i]>=value+mid:
            value = arr[i]
            cnt += 1
        
    if cnt >= c:
        start = mid+1
        result = mid
    else:
        end = mid-1
print(result)

 

  • 이분탐색으로 어떻게 접근하는지 이해하기 어려웠다.
  • start는 차이가 최소인 1, end는 차이가 최대인 (끝값-처음값)으로 둔다.
  • mid만큼 떨어져 있을 때, 다음 집의 위치보다 작으면 공유기를 한대 설치한다.
  • 공유기를 설치가 갯수가 c(공유기의 갯수)와 같거나 클때는, mid의 값을 더 늘려서 공유기를 더 적게 설치하게 해야하니 start를 mid+1로 둔다.
  • 반대로 공유기 설치 갯수가 c보다 작을 때는, mid의 값을 줄여 공유기를 더 설치하도록 해야하니 end를 mid-1로 둔다.

[다른풀이]

import sys; input = sys.stdin.readline
n, c = map(int, input().split())
house = sorted([int(input()) for _ in range(n)])
i, j = 1, house[-1] - house[0]
while i < j-1:
    ''' i : 최소 거리
        j : 최대 거리
        m : 중간 값 '''
    m = (i+j)//2
    count, idx = 1, 0
    for k in range(1, n):
        if house[k]- house[idx] >= m:
            print(house[idx], '기준', house[k], '에 설치')
            count += 1
            idx = k
    if count >= c: # 공유기를 더 많이 설치했을 때 => 중간 값이 작다
        i = m
    elif count < c: # 공유기를 더 적게 설치했을 때 => 중간 값이 크다.
        j = m
print(i)